सोडोवचें x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,\frac{2}{3} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(3x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+2,3x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x-2 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

10 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

दोनूय कुशींतल्यान 10x वजा करचें.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x मेळोवंक -5x आनी -10x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

-18 मेळोवंक 2 आनी 20 वजा करचे.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -15 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-18क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

216 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±21}{6} सोडोवचें. 21 कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36}{6}$$

6 न36 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±21}{6} सोडोवचें. 15 तल्यान 21 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{6}$$

6 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,\frac{2}{3} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(3x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+2,3x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x-2 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

10 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

दोनूय कुशींतल्यान 10x वजा करचें.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x मेळोवंक -5x आनी -10x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

18 मेळोवंक 20 आनी 2 वजा करचे.

$$3x^{2}-15x=18$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

3 न-15 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

3 न18 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=6 x=-1$$