सोडोवचें x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,\frac{3}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(2x-3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x-3,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2 न 2x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=4x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5x मेळोवंक -x आनी -4x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$x^{2}-5x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -5 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±1}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,\frac{3}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(2x-3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x-3,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2 न 2x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=4x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5x मेळोवंक -x आनी -4x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x=-6$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=3 x=2$$