सोडोवचें x(x-1)/2=1/113%

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 2 } = \frac { 1 } { 113 \% }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}\approx 1.921235907$$

$$x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}\approx -0.921235907$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\left(x-1\right)=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

\frac{113}{100} च्या पुरकाक 1 गुणून \frac{113}{100} न 1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=2\times 1\times \frac{100}{113}$$

\frac{100}{113} मेळोवंक 1 आनी \frac{100}{113} गुणचें.

$$x^{2}-x=2\times \frac{100}{113}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 2\times \frac{100}{113} स्पश्ट करचें.

$$x^{2}-x=\frac{2\times 100}{113}$$

200 मेळोवंक 2 आनी 100 गुणचें.

$$x^{2}-x=\frac{200}{113}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{200}{113} वजा करचें.

$$x^{2}-x-\frac{200}{113}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -\frac{200}{113} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{200}{113}\right)}}{2}$$

-\frac{200}{113}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{800}{113}}}{2}$$

\frac{800}{113} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{913}{113}}}{2}$$

\frac{913}{113} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{103169}}{113} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{103169}}{113}+1}{2}$$

2 न1+\frac{\sqrt{103169}}{113} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \frac{\sqrt{103169}}{113} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{103169}}{113}+1}{2}$$

2 न1-\frac{\sqrt{103169}}{113} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\left(x-1\right)=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

\frac{113}{100} च्या पुरकाक 1 गुणून \frac{113}{100} न 1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=2\times 1\times \frac{100}{113}$$

\frac{100}{113} मेळोवंक 1 आनी \frac{100}{113} गुणचें.

$$x^{2}-x=2\times \frac{100}{113}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 2\times \frac{100}{113} स्पश्ट करचें.

$$x^{2}-x=\frac{2\times 100}{113}$$

200 मेळोवंक 2 आनी 100 गुणचें.

$$x^{2}-x=\frac{200}{113}$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{200}{113}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{200}{113}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{200}{113} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{913}{452}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{913}{452}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{913}{452}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{103169}}{226} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{103169}}{226}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$