सोडोवचें x(x+7)/2=34

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x+7 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 मेळोवंक 34 आनी 2 गुणचें.

$$x^{2}+7x=68$$

दोनूय कुशींतल्यान 68 वजा करचें.

$$x^{2}+7x-68=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर -68 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

-68क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

272 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} सोडोवचें. \sqrt{321} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{321} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x+7 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 मेळोवंक 34 आनी 2 गुणचें.

$$x^{2}+7x=68$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन 68 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

गुणकपद x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$