सोडोवचें x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

x+3 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

x^{2}+2x+1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x मेळोवंक 9x आनी -4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(x+5\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

x+3 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

x^{2}+2x+1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x मेळोवंक 9x आनी -4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

x+3 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

x^{2}+2x+1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x मेळोवंक 9x आनी -4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x=0$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-5$$