सोडोवचें x(x+1)/(2-x)(2+x)=4

$$\frac { x ( x + 1 ) } { ( 2 - x ) ( 2 + x ) } = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{321} - 1}{10} \approx 1.691647287$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-1}{10}\approx -1.891647287$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-2\right)\left(-x-2\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\left(x+1\right)=4\left(x-2\right)\left(-x-2\right)$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=4\left(x-2\right)\left(-x-2\right)$$

x-2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=\left(4x-8\right)\left(-x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-8 क -x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x=-4x^{2}+16$$

दोनूय वटांनी 4x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+x+4x^{2}=16$$

5x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+x=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$5x^{2}+x-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 1 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-16क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+320}}{2\times 5}$$

320 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{321}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{321}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{321}}{10} सोडोवचें. \sqrt{321} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{321}-1}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{321}}{10} सोडोवचें. -1 तल्यान \sqrt{321} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-1}{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{321}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{321}-1}{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-2\right)\left(-x-2\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\left(x+1\right)=4\left(x-2\right)\left(-x-2\right)$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=4\left(x-2\right)\left(-x-2\right)$$

x-2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=\left(4x-8\right)\left(-x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-8 क -x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x=-4x^{2}+16$$

दोनूय वटांनी 4x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+x+4x^{2}=16$$

5x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+x=16$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}+x}{5}=\frac{16}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{16}{5}$$

\frac{1}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{16}{5}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{16}{5}+\frac{1}{100}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{100} क \frac{16}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{321}{100}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{321}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{321}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{321}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{10} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{321}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{321}-1}{10}$$