सोडोवचें x/x-5-3/2x=15+7/2x^2-10x

$$\frac { x } { x - 5 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 15 + 7 } { 2 x ^ { 2 } - 10 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{4} \approx 2.765564437$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}\approx -1.265564437$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,5 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x-5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-5,2x,2x^{2}-10x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

3 न x-5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7$$

3x-15 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-3x+15=15+7$$

22 मेळोवंक 15 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-3x+15=22$$

दोनूय कुशींतल्यान 22 वजा करचें.

$$2x^{2}-3x+15-22=0$$

-7 मेळोवंक 15 आनी 22 वजा करचे.

$$2x^{2}-3x-7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -3 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2\times 2}$$

56 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} सोडोवचें. \sqrt{65} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{65} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,5 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x-5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-5,2x,2x^{2}-10x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

3 न x-5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7$$

3x-15 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-3x+15=15+7$$

22 मेळोवंक 15 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-3x+15=22$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$2x^{2}-3x=22-15$$

7 मेळोवंक 22 आनी 15 वजा करचे.

$$2x^{2}-3x=7$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{7}{2}+\frac{9}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{16} क \frac{7}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{65}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{65}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{65}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$