सोडोवचें x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2.2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x च्या विरुध्दार्थी अंक x आसा.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x मेळोवंक 3x आनी x एकठांय करचें.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 1.8x वजा करचें.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x मेळोवंक 4x आनी -1.8x एकठांय करचें.

$$2.2x-x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=\frac{11}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x च्या विरुध्दार्थी अंक x आसा.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x मेळोवंक 3x आनी x एकठांय करचें.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 1.8x वजा करचें.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x मेळोवंक 4x आनी -1.8x एकठांय करचें.

$$2.2x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर \frac{11}{5} आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{11}{5} क -\frac{11}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{11}{5} तल्यान -\frac{11}{5} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-2 न-\frac{22}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{11}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=\frac{11}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3x वरवीं गुणाकार करच्यो, x,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x च्या विरुध्दार्थी अंक x आसा.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x मेळोवंक 3x आनी x एकठांय करचें.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 1.8x वजा करचें.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x मेळोवंक 4x आनी -1.8x एकठांय करचें.

$$2.2x-x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 न\frac{11}{5} क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

-\frac{11}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{10} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=\frac{11}{5}$$