सोडोवचें x/x^2-x-6=3/x^2-5x+6

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - x - 6 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=6$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3$$

3 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=3x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-2x-3x=6$$

-5x मेळोवंक -2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-5x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-5x-6 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$1,-6 2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-6 b=1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी x+1=0.

$$x=6 x=-1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3$$

3 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=3x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-2x-3x=6$$

-5x मेळोवंक -2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-5x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$1,-6 2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-6 b=1$$

x^{2}-5x-6 हें \left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)$$

फॅक्टर आवट x त x^{2}-6x.

$$x\left(x-6\right)+x-6$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी x+1=0.

$$x=6 x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3$$

3 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=3x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-2x-3x=6$$

-5x मेळोवंक -2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-5x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -5 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}$$

24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±7}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3$$

3 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=3x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-2x-3x=6$$

-5x मेळोवंक -2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=6 x=-1$$