सोडोवचें x/x^2+3x+2-3=x-3/x+1

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } - 3 = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x+\left(x^{2}+3x+2\right)\left(-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

-3 न x^{2}+3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-3x^{2}-9x-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

-8x मेळोवंक x आनी -9x एकठांय करचें.

$$-8x-3x^{2}-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-8x-3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-8x-3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

-4x^{2} मेळोवंक -3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-8x-4x^{2}-6=-x-6$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-8x-4x^{2}-6+x=-6$$

-7x मेळोवंक -8x आनी x एकठांय करचें.

$$-7x-4x^{2}-6=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$-7x-4x^{2}-6+6=0$$

0 मेळोवंक -6 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x+\left(x^{2}+3x+2\right)\left(-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

-3 न x^{2}+3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-3x^{2}-9x-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

-8x मेळोवंक x आनी -9x एकठांय करचें.

$$-8x-3x^{2}-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-8x-3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-8x-3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

-4x^{2} मेळोवंक -3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-8x-4x^{2}-6=-x-6$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-8x-4x^{2}-6+x=-6$$

-7x मेळोवंक -8x आनी x एकठांय करचें.

$$-7x-4x^{2}-6=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$-7x-4x^{2}-6+6=0$$

0 मेळोवंक -6 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$-7x-4x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4x^{2}-7x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर -7 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

\left(-7\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\left(-4\right)}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±7}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±7}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±7}{-8} सोडोवचें. 7 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{-8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{14}{-8} उणो करचो.

$$x=-\frac{7}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±7}{-8} सोडोवचें. 7 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{7}{4} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x+\left(x^{2}+3x+2\right)\left(-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

-3 न x^{2}+3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-3x^{2}-9x-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

-8x मेळोवंक x आनी -9x एकठांय करचें.

$$-8x-3x^{2}-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-8x-3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-8x-3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

-4x^{2} मेळोवंक -3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-8x-4x^{2}-6=-x-6$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-8x-4x^{2}-6+x=-6$$

-7x मेळोवंक -8x आनी x एकठांय करचें.

$$-7x-4x^{2}-6=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$-7x-4x^{2}=-6+6$$

0 मेळोवंक -6 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$-7x-4x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-4x^{2}-7x=0$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4x^{2}-7x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-4}\right)x=\frac{0}{-4}$$

-4 न-7 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

\frac{7}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{8} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$