सोडोवचें x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6x वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,3,6x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 मेळोवंक 6 आनी \frac{2}{3} गुणचें.

$$3x^{2}=4x+7$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$3x^{2}-4x=7$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -4 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-7क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

84 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±10}{6} सोडोवचें. 10 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{14}{6} उणो करचो.

$$x=\frac{7}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±10}{6} सोडोवचें. 4 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{6}$$

6 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6x वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,3,6x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 मेळोवंक 6 आनी \frac{2}{3} गुणचें.

$$3x^{2}=4x+7$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$3x^{2}-4x=7$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

-\frac{2}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{2}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{2}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{9} क \frac{7}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$