सोडोवचें x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2+x,2-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} स्पश्ट करचें.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

x न 2+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} मेळोवंक 2x+x^{2} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x मेळोवंक -2x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोनूय वटांनी \frac{1}{2}x^{2} जोडचे.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी \frac{1}{2}x^{2} एकठांय करचें.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2+x,2-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} स्पश्ट करचें.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

x न 2+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} मेळोवंक 2x+x^{2} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x मेळोवंक -2x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोनूय वटांनी \frac{1}{2}x^{2} जोडचे.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी \frac{1}{2}x^{2} एकठांय करचें.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{3}{2}, b खातीर -1 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±1}{3} सोडोवचें. 1 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±1}{3} सोडोवचें. 1 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{0}{3}$$

3 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2+x,2-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} स्पश्ट करचें.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

x न 2+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} मेळोवंक 2x+x^{2} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x मेळोवंक -2x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोनूय वटांनी \frac{1}{2}x^{2} जोडचे.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी \frac{1}{2}x^{2} एकठांय करचें.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

\frac{3}{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{3}{2} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} च्या पुरकाक -1 गुणून \frac{3}{2} न -1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} च्या पुरकाक 0 गुणून \frac{3}{2} न 0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{3} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$