सोडोवचें x/frac{4{x^2}-1}=

$$\frac { x } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 1 } =$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{x^{3}}{x^{2}-4}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x^{2}}{x^{2}}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{4}{x^{2}} आनी \frac{x^{2}}{x^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{4-x^{2}}{x^{2}} च्या पुरकाक x गुणून \frac{4-x^{2}}{x^{2}} न x क भाग लावचो.

$$\frac{xx^{2}}{4-x^{2}}$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 1 आनी 2 जोडचो.

$$\frac{x^{3}}{4-x^{2}}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(\frac{x}{x^{2}-4}\right)^{2}\left(12-x^{2}\right)$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x^{2}}{x^{2}}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}})$$

\frac{4}{x^{2}} आनी \frac{x^{2}}{x^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}})$$

\frac{4-x^{2}}{x^{2}} च्या पुरकाक x गुणून \frac{4-x^{2}}{x^{2}} न x क भाग लावचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{4-x^{2}})$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 1 आनी 2 जोडचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{4-x^{2}})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+4)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+4\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{-3x^{2+2}+4\times 3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{-3x^{4}+12x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

-3 तल्यान -2 वजा करची.

$$\frac{-x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

x^{2} गुणकपद काडचें.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\times 1\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$