सोडोवचें x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 8x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x^{2},8 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

x^{4}+1 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 17x^{2} वजा करचें.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 4 घेवचो, b खातीर -17, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{17±15}{8} समिकरण सोडोवचें.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$