सोडोवचें x^2-x/9=2/15

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458$$

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 9 न गुणचें.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

\frac{6}{5} मेळोवंक \frac{2}{15} आनी 9 गुणचें.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{6}{5} वजा करचें.

$$x^{2}-x-\frac{6}{5}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -\frac{6}{5} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}$$

-\frac{6}{5}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}$$

\frac{24}{5} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}$$

\frac{29}{5} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{145}}{5} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

2 न1+\frac{\sqrt{145}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \frac{\sqrt{145}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

2 न1-\frac{\sqrt{145}}{5} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशीनीं 9 न गुणचें.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

\frac{6}{5} मेळोवंक \frac{2}{15} आनी 9 गुणचें.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{6}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$