सोडोवचें frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

मूल्यांकन करचें

$$x$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} च्या पुरकाक \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} गुणून \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} न \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} क भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 5x\left(x-3\right) रद्द करचो.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} वेळा \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} गुणचें.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) रद्द करचो.

$$x$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$1$$

व्यत्पन्नाची व्याख्या वापरून पांवडे

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} च्या पुरकाक \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} गुणून \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} न \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} क भाग लावचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 5x\left(x-3\right) रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} वेळा \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} चो व्यत्पन्न nax^{n-1} आसा.

$$x^{1-1}$$

1 तल्यान 1 वजा करची.

$$x^{0}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$1$$