सोडोवचें x^2-3x+4/x-4=-4

$$\frac { x ^ { 2 } - 3 x + 4 } { x - 4 } = - 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x=3$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 4 च्या समान आसूंक शकना. x-4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

x-4 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

x मेळोवंक -3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+x+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+x-12=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+x-12 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-3 b=4$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 4 च्या समान आसूंक शकना. x-4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

x-4 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

x मेळोवंक -3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+x+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+x-12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 4 च्या समान आसूंक शकना. x-4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

x-4 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

x मेळोवंक -3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+x+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}$$

48 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±7}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 4 च्या समान आसूंक शकना. x-4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

x-4 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

x मेळोवंक -3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x^{2}+x=16-4$$

12 मेळोवंक 16 आनी 4 वजा करचे.

$$x^{2}+x=12$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=3 x=-4$$