सोडोवचें x^2/(4-x)(1-x)=13*10^9

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 4 - x ) ( 1 - x ) } = 13 \times 10 ^ { 9 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{20000 \sqrt{950625000130} + 32500000000}{12999999999} \approx 4$$

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}\approx 1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-4\right)\left(x-1\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

1000000000 मेळोवंक 9 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000 मेळोवंक 13 आनी 1000000000 गुणचें.

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

x-4 न 13000000000 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 13000000000x-52000000000 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

दोनूय कुशींतल्यान 13000000000x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

-12999999999x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -13000000000x^{2} एकठांय करचें.

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

दोनूय वटांनी 65000000000x जोडचे.

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

दोनूय कुशींतल्यान 52000000000 वजा करचें.

$$-12999999999x^{2}[phone]x-52000000000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -12999999999, b खातीर 65000000000 आनी c खातीर -52000000000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{65000000000^{2}-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

65000000000 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-12999999999क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000+51999999996\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-52000000000क 51999999996 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-2703999999792000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-2703999999792000000000 कडेन 4225000000000000000000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{1521000000208000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

1521000000208000000000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-12999999999क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} सोडोवचें. 40000\sqrt{950625000130} कडेन -65000000000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-25999999998 न-65000000000+40000\sqrt{950625000130} क भाग लावचो.

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} सोडोवचें. -65000000000 तल्यान 40000\sqrt{950625000130} वजा करची.

$$x=\frac{-40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-25999999998 न-65000000000-40000\sqrt{950625000130} क भाग लावचो.

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-4\right)\left(x-1\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

1000000000 मेळोवंक 9 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000 मेळोवंक 13 आनी 1000000000 गुणचें.

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

x-4 न 13000000000 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 13000000000x-52000000000 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

दोनूय कुशींतल्यान 13000000000x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

-12999999999x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -13000000000x^{2} एकठांय करचें.

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

दोनूय वटांनी 65000000000x जोडचे.

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

दोनुय कुशींक -12999999999 न भाग लावचो.

$$\frac{-12999999999x^{2}[phone]x}{-12999999999}=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 वरवीं भागाकार केल्यार -12999999999 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{65000000000}{-12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 न65000000000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 न52000000000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=-\frac{52000000000}{12999999999}$$

-\frac{32500000000}{12999999999} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{65000000000}{12999999999} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{32500000000}{12999999999} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{32500000000}{12999999999} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} क -\frac{52000000000}{12999999999} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{32500000000}{12999999999}=\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x-\frac{32500000000}{12999999999}=-\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{32500000000}{12999999999} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999} x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$