सोडोवचें x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 12 वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,12,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 मेळोवंक 8 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 मेळोवंक 12 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 मेळोवंक 15 आनी 15 वजा करचे.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(x+1\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 12 वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,12,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 मेळोवंक 8 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 मेळोवंक 12 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 मेळोवंक 15 आनी 15 वजा करचे.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±1}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 12 वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,12,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 मेळोवंक 8 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 मेळोवंक 12 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 मेळोवंक 15 आनी 15 वजा करचे.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+x=0$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-1$$