सोडोवचें x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, 4,x^{2},2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2}+1 न x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x^{2} वजा करचें.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -6x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-5t+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -5, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{5±3}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=4 t=1$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$