सोडोवचें x^10-6/x^5+3=9

$$\frac { x ^ { 10 } - 6 } { x ^ { 5 } + 3 } = 9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{2 ^ {\frac{4}{5}} \sqrt[5]{9 - \sqrt{213}}}{2} \approx 1.228419098$$

$$x = \frac{2 ^ {\frac{4}{5}} \sqrt[5]{\sqrt{213} + 9}}{2} \approx 1.638159665$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{5}+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{10}-6=9\left(x^{5}+3\right)$$

x^{5}+3 न 9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{10}-6=9x^{5}+27$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x^{5} वजा करचें.

$$x^{10}-6-9x^{5}=27$$

दोनूय कुशींतल्यान 27 वजा करचें.

$$x^{10}-6-9x^{5}-27=0$$

-33 मेळोवंक -6 आनी 27 वजा करचे.

$$x^{10}-33-9x^{5}=0$$

x^{5} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-9t-33=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -9, आनी c खातीर -33 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\left(-33\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{9±\sqrt{213}}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{9±\sqrt{213}}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{\sqrt{213}+9}{2} t=\frac{9-\sqrt{213}}{2}$$

हाका लागून x=t^{5}, दरेक t खातीर x=\sqrt[5]{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\sqrt[5]{\frac{\sqrt{213}+9}{2}} x=\sqrt[5]{\frac{9-\sqrt{213}}{2}}$$