सोडोवचें x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -6,5 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-5\right)\left(x+6\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-5,x+6,x^{2}+x-30 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} मेळोवंक x+6 आनी x+6 गुणचें.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} मेळोवंक x-5 आनी x-5 गुणचें.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x मेळोवंक 12x आनी -10x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 मेळोवंक 36 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 मेळोवंक 2x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$2x+61=23x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 23x वजा करचें.

$$2x+61-23x=4$$

-21x मेळोवंक 2x आनी -23x एकठांय करचें.

$$-21x+61=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 61 वजा करचें.

$$-21x=4-61$$

-57 मेळोवंक 4 आनी 61 वजा करचे.

$$-21x=-57$$

दोनुय कुशींक -21 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-57}{-21} उणो करचो.

$$x=\frac{19}{7}$$