सोडोवचें x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -9,9 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-9\right)\left(x+9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+9,x-9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-9 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 न x+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x मेळोवंक -6x आनी 7x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 मेळोवंक -27 आनी 63 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 न x+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x मेळोवंक x आनी -7x एकठांय करचें.

$$x^{2}-6x+36=63$$

दोनूय कुशींतल्यान 63 वजा करचें.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 मेळोवंक 36 आनी 63 वजा करचे.

$$x^{2}-6x-27=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर -27 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-27क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

108 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±12}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9 x=-3$$

अचल x हो 9 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -9,9 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-9\right)\left(x+9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+9,x-9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-9 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 न x+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x मेळोवंक -6x आनी 7x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 मेळोवंक -27 आनी 63 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 न x+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x मेळोवंक x आनी -7x एकठांय करचें.

$$x^{2}-6x+36=63$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 मेळोवंक 63 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}-6x=27$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

9 कडेन 27 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=36$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=6 x-3=-6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=9 x=-3$$

अचल x हो 9 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-3$$