सोडोवचें x+3/2=5/x+4

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x+4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+4 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 मेळोवंक 2 आनी 5 गुणचें.

$$x^{2}+7x+12=10$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

2 मेळोवंक 12 आनी 10 वजा करचे.

$$x^{2}+7x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

-8 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x+4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+4 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 मेळोवंक 2 आनी 5 गुणचें.

$$x^{2}+7x+12=10$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$x^{2}+7x=10-12$$

-2 मेळोवंक 10 आनी 12 वजा करचे.

$$x^{2}+7x=-2$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

गुणकपद x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$