सोडोवचें x+1/x-3=-x-6x+1/(x-3)(x-1)

$$\frac { x + 1 } { x - 3 } = - \frac { x - 6 x + 1 } { ( x - 3 ) ( x - 1 ) }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x-1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

-5x मेळोवंक x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

-5x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-1=5x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$x^{2}-1-5x+1=0$$

0 मेळोवंक -1 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -5 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±5}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x-1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

-5x मेळोवंक x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

-5x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-1=5x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$x^{2}-5x=-1+1$$

0 मेळोवंक -1 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=5 x=0$$