सोडोवचें x+1/2+2/x+1=x+1/3+3/x+1-frac{5}{6}

$$\frac { x + 1 } { 2 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { x + 1 } { 3 } + \frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 5 } { 6 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$x=-7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x+1,3,6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+3 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

15 मेळोवंक 3 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

18 मेळोवंक 6 आनी 3 गुणचें.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

20 मेळोवंक 2 आनी 18 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-5 मेळोवंक 6 आनी -\frac{5}{6} गुणचें.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

x+1 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

-x मेळोवंक 4x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

15 मेळोवंक 20 आनी 5 वजा करचे.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

7x मेळोवंक 6x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}+7x+15=15$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$x^{2}+7x+15-15=0$$

0 मेळोवंक 15 आनी 15 वजा करचे.

$$x^{2}+7x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±7}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$x=-7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x+1,3,6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+3 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

15 मेळोवंक 3 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

18 मेळोवंक 6 आनी 3 गुणचें.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

20 मेळोवंक 2 आनी 18 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-5 मेळोवंक 6 आनी -\frac{5}{6} गुणचें.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

x+1 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

-x मेळोवंक 4x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

15 मेळोवंक 20 आनी 5 वजा करचे.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

7x मेळोवंक 6x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}+7x+15=15$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$x^{2}+7x=15-15$$

0 मेळोवंक 15 आनी 15 वजा करचे.

$$x^{2}+7x=0$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-7$$