सोडोवचें v^2-7v/6-3=1

$$\frac { v ^ { 2 } - 7 v } { 6 } - 3 = 1$$

v खातीर सोडोवचें

$$v = \frac{\sqrt{145} + 7}{2} \approx 9.520797289$$

$$v=\frac{7-\sqrt{145}}{2}\approx -2.520797289$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

6 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$v^{2}-7v-18=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$v^{2}-7v-18-6=0$$

-24 मेळोवंक -18 आनी 6 वजा करचे.

$$v^{2}-7v-24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -7 आनी c खातीर -24 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-24\right)}}{2}$$

-24क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+96}}{2}$$

96 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{145}}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$v=\frac{7±\sqrt{145}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{7±\sqrt{145}}{2} सोडोवचें. \sqrt{145} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{\sqrt{145}+7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{7±\sqrt{145}}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{145} वजा करची.

$$v=\frac{7-\sqrt{145}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=\frac{\sqrt{145}+7}{2} v=\frac{7-\sqrt{145}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

6 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$v^{2}-7v-18=6$$

दोनूय वटांनी 18 जोडचे.

$$v^{2}-7v=6+18$$

24 मेळोवंक 6 आनी 18 ची बेरीज करची.

$$v^{2}-7v=24$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=24+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=24+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{145}{4}$$

गुणकपद v^{2}-7v+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$v=\frac{\sqrt{145}+7}{2} v=\frac{7-\sqrt{145}}{2}$$