सोडोवचें p-1/p+3-2/p-3=7-3p/p^2-9

$$\frac { p - 1 } { p + 3 } - \frac { 2 } { p - 3 } = \frac { 7 - 3 p } { p ^ { 2 } - 9 }$$

p खातीर सोडोवचें

$$p=-2$$

$$p=5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल p हो -3,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(p-3\right)\left(p+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, p+3,p-3,p^{2}-9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून p-3 क p-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 न p+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p मेळोवंक -4p आनी -2p एकठांय करचें.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 मेळोवंक 3 आनी 6 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 मेळोवंक -3 आनी 7 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

दोनूय वटांनी 3p जोडचे.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p मेळोवंक -6p आनी 3p एकठांय करचें.

$$p^{2}-3p-10=0$$

गणीत सोडोवंक, p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) सिध्दांत वापरून p^{2}-3p-10 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -10.

$$1,-10 2,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=-5 b=2$$

\left(p+a\right)\left(p+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें p-5=0 आनी p+2=0.

$$p=5 p=-2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल p हो -3,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(p-3\right)\left(p+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, p+3,p-3,p^{2}-9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून p-3 क p-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 न p+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p मेळोवंक -4p आनी -2p एकठांय करचें.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 मेळोवंक 3 आनी 6 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 मेळोवंक -3 आनी 7 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

दोनूय वटांनी 3p जोडचे.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p मेळोवंक -6p आनी 3p एकठांय करचें.

$$p^{2}-3p-10=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू p^{2}+ap+bp-10 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -10.

$$1,-10 2,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=-5 b=2$$

p^{2}-3p-10 हें \left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right) बरोवचें.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right)$$

पयल्यात pफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$p\left(p-5\right)+2\left(p-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द p-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें p-5=0 आनी p+2=0.

$$p=5 p=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल p हो -3,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(p-3\right)\left(p+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, p+3,p-3,p^{2}-9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून p-3 क p-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 न p+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p मेळोवंक -4p आनी -2p एकठांय करचें.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 मेळोवंक 3 आनी 6 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 मेळोवंक -3 आनी 7 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

दोनूय वटांनी 3p जोडचे.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p मेळोवंक -6p आनी 3p एकठांय करचें.

$$p^{2}-3p-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10क -4 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

40 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$p=\frac{3±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{3±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$p=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{3±7}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 7 वजा करची.

$$p=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$p=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$p=5 p=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल p हो -3,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(p-3\right)\left(p+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, p+3,p-3,p^{2}-9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून p-3 क p-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 न p+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p मेळोवंक -4p आनी -2p एकठांय करचें.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 मेळोवंक 3 आनी 6 वजा करचे.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

दोनूय वटांनी 3p जोडचे.

$$p^{2}-6p-3+3p=7$$

-3p मेळोवंक -6p आनी 3p एकठांय करचें.

$$p^{2}-3p-3=7$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$p^{2}-3p=7+3$$

10 मेळोवंक 7 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$p^{2}-3p=10$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद p^{2}-3p+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$p=5 p=-2$$