सोडोवचें p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p खातीर सोडोवचें

$$p=1$$

$$p=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} मेळोवंक p^{2}+5 च्या दरेक संज्ञेक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

दोनूय कुशींतल्यान p वजा करचें.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{1}{6}, b खातीर -1 आनी c खातीर \frac{5}{6} बदली घेवचे.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}क -4 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{5}{6} क -\frac{2}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}क 2 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} सोडोवचें. \frac{2}{3} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} च्या पुरकाक \frac{5}{3} गुणून \frac{1}{3} न \frac{5}{3} क भाग लावचो.

$$p=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} सोडोवचें. 1 तल्यान \frac{2}{3} वजा करची.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} च्या पुरकाक \frac{1}{3} गुणून \frac{1}{3} न \frac{1}{3} क भाग लावचो.

$$p=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$p=5 p=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} मेळोवंक p^{2}+5 च्या दरेक संज्ञेक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

दोनूय कुशींतल्यान p वजा करचें.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{6} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

दोनूय कुशीनीं 6 न गुणचें.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{1}{6} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} च्या पुरकाक -1 गुणून \frac{1}{6} न -1 क भाग लावचो.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} च्या पुरकाक -\frac{5}{6} गुणून \frac{1}{6} न -\frac{5}{6} क भाग लावचो.

$$p^{2}-6p=-5$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$p^{2}-6p+9=4$$

गुणकपद p^{2}-6p+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$p-3=2 p-3=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$p=5 p=1$$