सोडोवचें frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}}

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर i-\sqrt{2} न गुणून \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

i वर्गमूळ. \sqrt{2} वर्गमूळ.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 मेळोवंक -1 आनी 2 वजा करचे.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5च्या प्रत्येकी टर्माक i-\sqrt{2} च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i मेळोवंक -i आनी 2 गुणचें.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i मेळोवंक -2i आनी 5i वजा करचे.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} मेळोवंक -\sqrt{2} आनी 5\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर -1 वरवीं गुणचो.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

वास्तवीक भाग

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$