सोडोवचें d/dx(3x^2-1)(x^2-1/x)

$$\frac { d } { d x } ( 3 x ^ { 2 } - 1 ) ( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x } )$$

मूल्यांकन करचें

$$12x^{3}-2x-3-\frac{1}{x^{2}}$$

गुणाकाराचे व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणाकाराचो व्यत्पन्न हो दुस-या व्यत्पन्न गुणिले दुसरें कार्य अदीक पयल्या व्यत्पन्न गुणिले दुसरें कार्य अशें आसा.

$$\left(x^{2}-\frac{1}{x}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-1)+\left(3x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-\frac{1}{x})$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\left(x^{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2\times 3x^{2-1}+\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2-1}-\left(-x^{-1-1}\right)\right)$$

सोंपें करचें.

$$\left(x^{2}-\frac{1}{x}\right)\times 6x^{1}+\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{1}+x^{-2}\right)$$

6x^{1}क x^{2}-\frac{1}{x} फावटी गुणचें.

$$x^{2}\times 6x^{1}-\frac{1}{x}\times 6x^{1}+\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{1}+x^{-2}\right)$$

2x^{1}+x^{-2}क 3x^{2}-1 फावटी गुणचें.

$$x^{2}\times 6x^{1}-\frac{1}{x}\times 6x^{1}+3x^{2}\times 2x^{1}+3x^{2}x^{-2}-2x^{1}-x^{-2}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$6x^{2+1}+6\left(-1\right)x^{-1+1}+2\times 3x^{2+1}+3x^{2-2}+2\left(-1\right)x^{1}-x^{-2}$$

सोंपें करचें.

$$6x^{3}-6x^{0}+6x^{3}+3x^{0}-2x^{1}-x^{-2}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$12x^{3}-3x^{0}-2x^{1}-x^{-2}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$12x^{3}-3x^{0}-2x-x^{-2}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$12x^{3}-3-2x-x^{-2}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$36x^{2}-2+\frac{2}{x^{3}}$$