सोडोवचें b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल b हो 1,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(b-3\right)\left(b-1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, b-1,b^{2}-4b+3,3-b चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून b-3 क b-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 मेळोवंक 6 आनी 5 वजा करचे.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून b-3 क b-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} मेळोवंक b^{2} आनी b^{2} एकठांय करचें.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b मेळोवंक -5b आनी -4b एकठांय करचें.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

10 न 1-b गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 मेळोवंक 4 आनी 10 वजा करचे.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

दोनूय वटांनी 10b जोडचे.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b मेळोवंक -9b आनी 10b एकठांय करचें.

$$2b^{2}+b-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2b^{2}+ab+bb-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-3 b=4$$

2b^{2}+b-6 हें \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) बरोवचें.

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

पयल्यात bफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2b-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2b-3=0 आनी b+2=0.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल b हो 1,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(b-3\right)\left(b-1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, b-1,b^{2}-4b+3,3-b चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून b-3 क b-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 मेळोवंक 6 आनी 5 वजा करचे.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून b-3 क b-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} मेळोवंक b^{2} आनी b^{2} एकठांय करचें.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b मेळोवंक -5b आनी -4b एकठांय करचें.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

10 न 1-b गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 मेळोवंक 4 आनी 10 वजा करचे.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

दोनूय वटांनी 10b जोडचे.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b मेळोवंक -9b आनी 10b एकठांय करचें.

$$2b^{2}+b-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 1 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

1 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6क -8 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

48 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-1±7}{4} सोडोवचें. 7 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{4} उणो करचो.

$$b=\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-1±7}{4} सोडोवचें. -1 तल्यान 7 वजा करची.

$$b=-\frac{8}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$b=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल b हो 1,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(b-3\right)\left(b-1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, b-1,b^{2}-4b+3,3-b चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून b-3 क b-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 मेळोवंक 6 आनी 5 वजा करचे.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून b-3 क b-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} मेळोवंक b^{2} आनी b^{2} एकठांय करचें.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b मेळोवंक -5b आनी -4b एकठांय करचें.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

10 न 1-b गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

दोनूय वटांनी 10b जोडचे.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

b मेळोवंक -9b आनी 10b एकठांय करचें.

$$2b^{2}+b+4=10$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$2b^{2}+b=10-4$$

6 मेळोवंक 10 आनी 4 वजा करचे.

$$2b^{2}+b=6$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

गुणकपद b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} वजा करचें.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$