सोडोवचें A(AADB)/A(ACDB)=AO/CO

$$\frac { A ( A A D B ) } { A ( A C D B ) } = \frac { A O } { C O }$$

A खातीर सोडोवचें

$$A\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0\text{ and }O\neq 0$$

सोडोवणी पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल A हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू BCDOA^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, AACDB,CO चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

A^{2} मेळोवंक A आनी A गुणचें.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

दोनूय कुशींतल्यान BDA^{3}O वजा करचें.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

0 मेळोवंक OA^{3}DB आनी -BDA^{3}O एकठांय करचें.

$$0=0$$

0 आनी 0 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय A खातीर खरें आसा.

$$A\in \mathrm{R}$$

अचल A हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

B खातीर सोडोवचें

$$B\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }O\neq 0\text{ and }A\neq 0$$

सोडोवणी पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल B हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू BCDOA^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, AACDB,CO चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

A^{2} मेळोवंक A आनी A गुणचें.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

दोनूय कुशींतल्यान BDA^{3}O वजा करचें.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

0 मेळोवंक OA^{3}DB आनी -BDA^{3}O एकठांय करचें.

$$0=0$$

0 आनी 0 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय B खातीर खरें आसा.

$$B\in \mathrm{R}$$

अचल B हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$