सोडोवचें 9/x+3-9x+1=0

$$\frac { 9 } { x + 3 } - 9 x + 1 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{277}-13}{9}\approx 0.404812997$$

$$x=\frac{-\sqrt{277}-13}{9}\approx -3.293701886$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3 च्या समान आसूंक शकना. x+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$9-9x\left(x+3\right)+x+3=0$$

x+3 न -9x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9-9x^{2}-27x+x+3=0$$

-26x मेळोवंक -27x आनी x एकठांय करचें.

$$9-9x^{2}-26x+3=0$$

12 मेळोवंक 9 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$12-9x^{2}-26x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-9x^{2}-26x+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -9, b खातीर -26 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 12}}{2\left(-9\right)}$$

-26 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-9\right)\times 12}}{2\left(-9\right)}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+36\times 12}}{2\left(-9\right)}$$

12क 36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+432}}{2\left(-9\right)}$$

432 कडेन 676 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1108}}{2\left(-9\right)}$$

1108 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{277}}{2\left(-9\right)}$$

-26 च्या विरुध्दार्थी अंक 26 आसा.

$$x=\frac{26±2\sqrt{277}}{2\left(-9\right)}$$

-9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{26±2\sqrt{277}}{-18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{26±2\sqrt{277}}{-18} सोडोवचें. 2\sqrt{277} कडेन 26 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{277}+26}{-18}$$

-18 न26+2\sqrt{277} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{277}-13}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{26±2\sqrt{277}}{-18} सोडोवचें. 26 तल्यान 2\sqrt{277} वजा करची.

$$x=\frac{26-2\sqrt{277}}{-18}$$

-18 न26-2\sqrt{277} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{277}-13}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{277}-13}{9} x=\frac{\sqrt{277}-13}{9}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3 च्या समान आसूंक शकना. x+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$9-9x\left(x+3\right)+x+3=0$$

x+3 न -9x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9-9x^{2}-27x+x+3=0$$

-26x मेळोवंक -27x आनी x एकठांय करचें.

$$9-9x^{2}-26x+3=0$$

12 मेळोवंक 9 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$12-9x^{2}-26x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-9x^{2}-26x=-12$$

दोनुय कुशींक -9 न भाग लावचो.

$$\frac{-9x^{2}-26x}{-9}=-\frac{12}{-9}$$

-9 वरवीं भागाकार केल्यार -9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{26}{-9}\right)x=-\frac{12}{-9}$$

-9 न-26 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{26}{9}x=-\frac{12}{-9}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-12}{-9} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{26}{9}x=\frac{4}{3}$$

\frac{13}{9} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{26}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{13}{9} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{26}{9}x+\left(\frac{13}{9}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{13}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{13}{9} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{26}{9}x+\frac{169}{81}=\frac{4}{3}+\frac{169}{81}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{169}{81} क \frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{26}{9}x+\frac{169}{81}=\frac{277}{81}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{26}{9}x+\frac{169}{81}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{13}{9}\right)^{2}=\frac{277}{81}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{277}{81}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{13}{9}=\frac{\sqrt{277}}{9} x+\frac{13}{9}=-\frac{\sqrt{277}}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{9} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{277}-13}{9} x=\frac{-\sqrt{277}-13}{9}$$