सोडोवचें 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=12$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो. 12 मेळोवंक 23 तल्यान 11 वजा करचो.

$$9^{12}=9^{x}$$

282429536481 मेळोवंक 12 चो 9 पॉवर मेजचो.

$$282429536481=9^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$9^{x}=282429536481$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$