सोडोवचें 8y-5/2y+5=5y+7/-3y+2

$$\frac { 8 y - 5 } { 2 y + 5 } = 5 \frac { y + 7 } { - 3 y + 2 }$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}\approx -0.941176471-2.134329713i$$

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}\approx -0.941176471+2.134329713i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो -\frac{5}{2},\frac{2}{3} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(3y-2\right)\left(2y+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2y+5,-3y+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3y-2\right)\left(8y-5\right)=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3y-2 क 8y-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$24y^{2}-31y+10=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

-5-2y न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$24y^{2}-31y+10=\left(-25-10y\right)\left(y+7\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -25-10y क y+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$24y^{2}-31y+10=-95y-175-10y^{2}$$

दोनूय वटांनी 95y जोडचे.

$$24y^{2}-31y+10+95y=-175-10y^{2}$$

64y मेळोवंक -31y आनी 95y एकठांय करचें.

$$24y^{2}+64y+10=-175-10y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान -175 वजा करचें.

$$24y^{2}+64y+10-\left(-175\right)=-10y^{2}$$

-175 च्या विरुध्दार्थी अंक 175 आसा.

$$24y^{2}+64y+10+175=-10y^{2}$$

दोनूय वटांनी 10y^{2} जोडचे.

$$24y^{2}+64y+10+175+10y^{2}=0$$

185 मेळोवंक 10 आनी 175 ची बेरीज करची.

$$24y^{2}+64y+185+10y^{2}=0$$

34y^{2} मेळोवंक 24y^{2} आनी 10y^{2} एकठांय करचें.

$$34y^{2}+64y+185=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 34, b खातीर 64 आनी c खातीर 185 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 34\times 185}}{2\times 34}$$

64 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 34\times 185}}{2\times 34}$$

34क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-64±\sqrt{4096-136\times 185}}{2\times 34}$$

185क -136 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-64±\sqrt{4096-25160}}{2\times 34}$$

-25160 कडेन 4096 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-64±\sqrt{-21064}}{2\times 34}$$

-21064 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{2\times 34}$$

34क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{68}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{68} सोडोवचें. 2i\sqrt{5266} कडेन -64 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-64+2\sqrt{5266}i}{68}$$

68 न-64+2i\sqrt{5266} क भाग लावचो.

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-64±2\sqrt{5266}i}{68} सोडोवचें. -64 तल्यान 2i\sqrt{5266} वजा करची.

$$y=\frac{-2\sqrt{5266}i-64}{68}$$

68 न-64-2i\sqrt{5266} क भाग लावचो.

$$y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17} y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो -\frac{5}{2},\frac{2}{3} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(3y-2\right)\left(2y+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2y+5,-3y+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3y-2\right)\left(8y-5\right)=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3y-2 क 8y-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$24y^{2}-31y+10=5\left(-5-2y\right)\left(y+7\right)$$

-5-2y न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$24y^{2}-31y+10=\left(-25-10y\right)\left(y+7\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -25-10y क y+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$24y^{2}-31y+10=-95y-175-10y^{2}$$

दोनूय वटांनी 95y जोडचे.

$$24y^{2}-31y+10+95y=-175-10y^{2}$$

64y मेळोवंक -31y आनी 95y एकठांय करचें.

$$24y^{2}+64y+10=-175-10y^{2}$$

दोनूय वटांनी 10y^{2} जोडचे.

$$24y^{2}+64y+10+10y^{2}=-175$$

34y^{2} मेळोवंक 24y^{2} आनी 10y^{2} एकठांय करचें.

$$34y^{2}+64y+10=-175$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$34y^{2}+64y=-175-10$$

-185 मेळोवंक -175 आनी 10 वजा करचे.

$$34y^{2}+64y=-185$$

दोनुय कुशींक 34 न भाग लावचो.

$$\frac{34y^{2}+64y}{34}=-\frac{185}{34}$$

34 वरवीं भागाकार केल्यार 34 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\frac{64}{34}y=-\frac{185}{34}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{64}{34} उणो करचो.

$$y^{2}+\frac{32}{17}y=-\frac{185}{34}$$

\frac{16}{17} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{32}{17} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{16}{17} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+\frac{32}{17}y+\left(\frac{16}{17}\right)^{2}=-\frac{185}{34}+\left(\frac{16}{17}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{16}{17} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}+\frac{32}{17}y+\frac{256}{289}=-\frac{185}{34}+\frac{256}{289}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{256}{289} क -\frac{185}{34} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}+\frac{32}{17}y+\frac{256}{289}=-\frac{2633}{578}$$

गुणकपद y^{2}+\frac{32}{17}y+\frac{256}{289}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+\frac{16}{17}\right)^{2}=-\frac{2633}{578}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+\frac{16}{17}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2633}{578}}$$

सोंपें करचें.

$$y+\frac{16}{17}=\frac{\sqrt{5266}i}{34} y+\frac{16}{17}=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{16}{17} वजा करचें.

$$y=\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17} y=-\frac{\sqrt{5266}i}{34}-\frac{16}{17}$$