सोडोवचें 8/x+2=x

$$\frac { 8 } { x } + 2 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$8+x\times 2=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8+x\times 2=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$8+x\times 2-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी -x-2=0.

$$x=4 x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$8+x\times 2=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8+x\times 2=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$8+x\times 2-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 2 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

8क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±6}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±6}{-2} सोडोवचें. 6 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±6}{-2} सोडोवचें. -2 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$8+x\times 2=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8+x\times 2=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$8+x\times 2-x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x\times 2-x^{2}=-8$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+2x=-8$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

-1 न2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{8}{-1}$$

-1 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=8$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

1 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=9$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=3 x-1=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=-2$$