सोडोवचें 7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x+4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 मेळोवंक 1 आनी 0.2 ची बेरीज करची.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 मेळोवंक 7200 आनी 1.2 गुणचें.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 न x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 न 200x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

दोनूय कुशींतल्यान 200x^{2} वजा करचें.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

दोनूय कुशींतल्यान 800x वजा करचें.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x मेळोवंक 8640x आनी -800x एकठांय करचें.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-7200 मेळोवंक -1 आनी 7200 गुणचें.

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

640x मेळोवंक 7840x आनी -7200x एकठांय करचें.

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -200, b खातीर 640 आनी c खातीर 34560 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

640 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-200क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

34560क 800 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

27648000 कडेन 409600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

-200क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} सोडोवचें. 320\sqrt{274} कडेन -640 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-400 न-640+320\sqrt{274} क भाग लावचो.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} सोडोवचें. -640 तल्यान 320\sqrt{274} वजा करची.

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-400 न-640-320\sqrt{274} क भाग लावचो.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x+4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 मेळोवंक 1 आनी 0.2 ची बेरीज करची.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 मेळोवंक 7200 आनी 1.2 गुणचें.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 न x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 न 200x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

दोनूय कुशींतल्यान 200x^{2} वजा करचें.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

दोनूय कुशींतल्यान 800x वजा करचें.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x मेळोवंक 8640x आनी -800x एकठांय करचें.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 34560 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-7200 मेळोवंक -1 आनी 7200 गुणचें.

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

640x मेळोवंक 7840x आनी -7200x एकठांय करचें.

$$640x-200x^{2}=-34560$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

दोनुय कुशींक -200 न भाग लावचो.

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200 वरवीं भागाकार केल्यार -200 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{640}{-200} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-34560}{-200} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{8}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{16}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{8}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{8}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{64}{25} क \frac{864}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{8}{5} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$