सोडोवचें 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो. 4 मेळोवंक 7 तल्यान 3 वजा करचो.

$$7^{4}=7^{x}$$

2401 मेळोवंक 4 चो 7 पॉवर मेजचो.

$$2401=7^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$7^{x}=2401$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

दोनुय कुशींक \log(7) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$