सोडोवचें 6x-36/x^2-36div12x^2-36x/x^2+9x-36=x+12/2x^2+12x

$$\frac { 6 x - 36 } { x ^ { 2 } - 36 } \div \frac { 12 x ^ { 2 } - 36 x } { x ^ { 2 } + 9 x - 36 } = \frac { x + 12 } { 2 x ^ { 2 } + 12 x }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -6,6,0,-12,3$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -6,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. 2x\left(x+6\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\frac{1}{6}\left(x+6\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

x+6 न \frac{1}{6} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\frac{1}{6}x+1\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून \frac{1}{6}x+1 क 12+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\left(3x+\frac{1}{6}x^{2}+12\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

\frac{6x-36}{x^{2}-36} न 3x+\frac{1}{6}x^{2}+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 3\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} स्पश्ट करचें.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{6x-36}{x^{2}-36} वेळा \frac{1}{6} गुणचें.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} स्पश्ट करचें.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

6x-36 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{18x-108}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{18x-108}{x^{2}-36}x स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6\left(x-6\right)}{6\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 6 रद्द करचो.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2} स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

6x-36 न 12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

x^{2}-36 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

\frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

\left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2} त गुणाकार करचे.

$$\frac{18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2} त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

x^{2}-36 गुणकपद काडचें.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

विचारांत घेयात \left(x-6\right)\left(x+6\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 6 वर्गमूळ.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}=x+12$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}-x=12$$

x^{2}-36 गुणकपद काडचें.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-x=12$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}क x फावटी गुणचें.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-12=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}क 12 फावटी गुणचें.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{0}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -6,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-6\right)\left(x+6\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$0=0$$

हें खंयच्याय x खातीर खरें आसा.

$$x\in \mathrm{C}$$

अचल x हो -6,6,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -6,0,6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}\setminus 6,-6,0,3,-12$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -6,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. 2x\left(x+6\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\frac{1}{6}\left(x+6\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

x+6 न \frac{1}{6} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\frac{1}{6}x+1\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून \frac{1}{6}x+1 क 12+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\left(3x+\frac{1}{6}x^{2}+12\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

\frac{6x-36}{x^{2}-36} न 3x+\frac{1}{6}x^{2}+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 3\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} स्पश्ट करचें.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{6x-36}{x^{2}-36} वेळा \frac{1}{6} गुणचें.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} स्पश्ट करचें.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

6x-36 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{18x-108}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{18x-108}{x^{2}-36}x स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6\left(x-6\right)}{6\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 6 रद्द करचो.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2} स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

6x-36 न 12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

x^{2}-36 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

\frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

\left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2} त गुणाकार करचे.

$$\frac{18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2} त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

x^{2}-36 गुणकपद काडचें.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

विचारांत घेयात \left(x-6\right)\left(x+6\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 6 वर्गमूळ.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}=x+12$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}-x=12$$

x^{2}-36 गुणकपद काडचें.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-x=12$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}क x फावटी गुणचें.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-12=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}क 12 फावटी गुणचें.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} आनी \frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{0}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -6,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-6\right)\left(x+6\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$0=0$$

हें खंयच्याय x खातीर खरें आसा.

$$x\in \mathrm{R}$$

अचल x हो -6,6,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -6,0,6$$