सोडोवचें 6/2x+4=x-5/10

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+4,10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 मेळोवंक 5 आनी 6 गुणचें.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$30=x^{2}-3x-10$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-3x-10=30$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

-40 मेळोवंक -10 आनी 30 वजा करचे.

$$x^{2}-3x-40=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -40 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-40क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

160 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±13}{2} सोडोवचें. 13 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±13}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 13 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=8 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+4,10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 मेळोवंक 5 आनी 6 गुणचें.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$30=x^{2}-3x-10$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-3x-10=30$$

दोनूय वटांनी 10 जोडचे.

$$x^{2}-3x=30+10$$

40 मेळोवंक 30 आनी 10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x=40$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 40 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=8 x=-5$$