सोडोवचें 6/2k+4+2/k-3

$$\frac { 6 } { 2 k + 4 } + \frac { 2 } { k - 3 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{5\left(k-1\right)}{\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

2k+4 गुणकपद काडचें.

$$\frac{6}{2\left(k+2\right)}+\frac{2}{k-3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2\left(k+2\right) आनी k-3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 2\left(k-3\right)\left(k+2\right). \frac{k-3}{k-3}क \frac{6}{2\left(k+2\right)} फावटी गुणचें. \frac{2\left(k+2\right)}{2\left(k+2\right)}क \frac{2}{k-3} फावटी गुणचें.

$$\frac{6\left(k-3\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}+\frac{2\times 2\left(k+2\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

\frac{6\left(k-3\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)} आनी \frac{2\times 2\left(k+2\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{6\left(k-3\right)+2\times 2\left(k+2\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

6\left(k-3\right)+2\times 2\left(k+2\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{6k-18+4k+8}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

6k-18+4k+8 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{10k-10}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

\frac{10k-10}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{10\left(k-1\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2 रद्द करचो.

$$\frac{5\left(k-1\right)}{\left(k-3\right)\left(k+2\right)}$$

\left(k-3\right)\left(k+2\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{5\left(k-1\right)}{k^{2}-k-6}$$

k-1 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{5k-5}{k^{2}-k-6}$$

w.r.t. k चो फरक काडचो

$$\frac{5\left(-k^{2}+2k-7\right)}{\left(\left(k-3\right)\left(k+2\right)\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

2k+4 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{6}{2\left(k+2\right)}+\frac{2}{k-3})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2\left(k+2\right) आनी k-3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 2\left(k-3\right)\left(k+2\right). \frac{k-3}{k-3}क \frac{6}{2\left(k+2\right)} फावटी गुणचें. \frac{2\left(k+2\right)}{2\left(k+2\right)}क \frac{2}{k-3} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{6\left(k-3\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)}+\frac{2\times 2\left(k+2\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

\frac{6\left(k-3\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)} आनी \frac{2\times 2\left(k+2\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{6\left(k-3\right)+2\times 2\left(k+2\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

6\left(k-3\right)+2\times 2\left(k+2\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{6k-18+4k+8}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

6k-18+4k+8 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{10k-10}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

\frac{10k-10}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{10\left(k-1\right)}{2\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2 रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{5\left(k-1\right)}{\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

k-1 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{5k-5}{\left(k-3\right)\left(k+2\right)})$$

k-3च्या प्रत्येकी टर्माक k+2 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{5k-5}{k^{2}+2k-3k-6})$$

-k मेळोवंक 2k आनी -3k एकठांय करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{5k-5}{k^{2}-k-6})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(5k^{1}-5)-\left(5k^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2}-k^{1}-6)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)\times 5k^{1-1}-\left(5k^{1}-5\right)\left(2k^{2-1}-k^{1-1}\right)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)\times 5k^{0}-\left(5k^{1}-5\right)\left(2k^{1}-k^{0}\right)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

5k^{0}क k^{2}-k^{1}-6 फावटी गुणचें.

$$\frac{k^{2}\times 5k^{0}-k^{1}\times 5k^{0}-6\times 5k^{0}-\left(5k^{1}-5\right)\left(2k^{1}-k^{0}\right)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

2k^{1}-k^{0}क 5k^{1}-5 फावटी गुणचें.

$$\frac{k^{2}\times 5k^{0}-k^{1}\times 5k^{0}-6\times 5k^{0}-\left(5k^{1}\times 2k^{1}+5k^{1}\left(-1\right)k^{0}-5\times 2k^{1}-5\left(-1\right)k^{0}\right)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{5k^{2}-5k^{1}-6\times 5k^{0}-\left(5\times 2k^{1+1}+5\left(-1\right)k^{1}-5\times 2k^{1}-5\left(-1\right)k^{0}\right)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{5k^{2}-5k^{1}-30k^{0}-\left(10k^{2}-5k^{1}-10k^{1}+5k^{0}\right)}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{-5k^{2}+10k^{1}-35k^{0}}{\left(k^{2}-k^{1}-6\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-5k^{2}+10k-35k^{0}}{\left(k^{2}-k-6\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-5k^{2}+10k-35}{\left(k^{2}-k-6\right)^{2}}$$