सोडोवचें frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}}

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

सोडोवणी पांवडे

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 4+\sqrt{3} न गुणून \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 वर्गमूळ. \sqrt{3} वर्गमूळ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 मेळोवंक 16 आनी 3 वजा करचे.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3}च्या प्रत्येकी टर्माक 4+\sqrt{3} च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} मेळोवंक 6\sqrt{3} आनी 12\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 मेळोवंक 3 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 मेळोवंक 24 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$