सोडोवचें 5x-5/2x+5=2x-11/x-5

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

$$x=10$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{5}{2},5 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-5\right)\left(2x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+5,x-5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-5 क 5x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+5 क 2x-11 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} मेळोवंक 5x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x मेळोवंक -30x आनी 12x एकठांय करचें.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

दोनूय वटांनी 55 जोडचे.

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

80 मेळोवंक 25 आनी 55 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+80=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -18 आनी c खातीर 80 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

80क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

-320 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2}{2} सोडोवचें. 18 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{5}{2},5 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-5\right)\left(2x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+5,x-5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-5 क 5x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+5 क 2x-11 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} मेळोवंक 5x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x मेळोवंक -30x आनी 12x एकठांय करचें.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$x^{2}-18x=-55-25$$

-80 मेळोवंक -55 आनी 25 वजा करचे.

$$x^{2}-18x=-80$$

-9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

81 कडेन -80 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+81=1$$

गुणकपद x^{2}-18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-9=1 x-9=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x=10 x=8$$