सोडोवचें 5a/10+a=9a/30+a

$$\frac { 5 a } { 10 + a } = \frac { 9 a } { 30 + a }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=15$$

$$a=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो -30,-10 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a+10\right)\left(a+30\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10+a,30+a चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5 न a+30 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a न 5a+150 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

9 न a+10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

a न 9a+90 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

दोनूय कुशींतल्यान 9a^{2} वजा करचें.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} मेळोवंक 5a^{2} आनी -9a^{2} एकठांय करचें.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

दोनूय कुशींतल्यान 90a वजा करचें.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a मेळोवंक 150a आनी -90a एकठांय करचें.

$$-4a^{2}+60a=0$$

a गुणकपद काडचें.

$$a\left(-4a+60\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a=0 आनी -4a+60=0.

$$a=0 a=15$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो -30,-10 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a+10\right)\left(a+30\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10+a,30+a चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5 न a+30 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a न 5a+150 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

9 न a+10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

a न 9a+90 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

दोनूय कुशींतल्यान 9a^{2} वजा करचें.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} मेळोवंक 5a^{2} आनी -9a^{2} एकठांय करचें.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

दोनूय कुशींतल्यान 90a वजा करचें.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a मेळोवंक 150a आनी -90a एकठांय करचें.

$$-4a^{2}+60a=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 60 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

60^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-60±60}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-60±60}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-60±60}{-8} सोडोवचें. 60 कडेन -60 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{0}{-8}$$

-8 न0 क भाग लावचो.

$$a=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-60±60}{-8} सोडोवचें. -60 तल्यान 60 वजा करची.

$$a=-\frac{120}{-8}$$

-8 न-120 क भाग लावचो.

$$a=15$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=0 a=15$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो -30,-10 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(a+10\right)\left(a+30\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10+a,30+a चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5 न a+30 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a न 5a+150 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

9 न a+10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

a न 9a+90 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

दोनूय कुशींतल्यान 9a^{2} वजा करचें.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} मेळोवंक 5a^{2} आनी -9a^{2} एकठांय करचें.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

दोनूय कुशींतल्यान 90a वजा करचें.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a मेळोवंक 150a आनी -90a एकठांय करचें.

$$-4a^{2}+60a=0$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4a^{2}+60a}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{60}{-4}a=\frac{0}{-4}$$

-4 न60 क भाग लावचो.

$$a^{2}-15a=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$a^{2}-15a=0$$

-\frac{15}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -15 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{15}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-15a+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{15}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}-15a+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

गुणकपद a^{2}-15a+\frac{225}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$a-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} a-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{15}{2} ची बेरीज करची.

$$a=15 a=0$$