सोडोवचें 5-x/4*10^6=9.6x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

1000000 मेळोवंक 6 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 मेळोवंक 4 आनी 1000000 गुणचें.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x मेळोवंक 5-x च्या दरेक संज्ञेक 4000000 न भाग लावचो.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 9.6x वजा करचें.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x मेळोवंक -\frac{1}{4000000}x आनी -9.6x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -\frac{38400001}{4000000} आनी c खातीर \frac{1}{800000} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{38400001}{4000000} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

\frac{1}{800000}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{1}{200000} क \frac{1474560076800001}{16000000000000} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{1474559996800001}{16000000000000} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{38400001}{4000000} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{38400001}{4000000} आसा.

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} कडेन \frac{38400001}{4000000} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

2 न\frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} सोडोवचें. \frac{38400001}{4000000} तल्यान \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} वजा करची.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

2 न\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000} क भाग लावचो.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

1000000 मेळोवंक 6 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 मेळोवंक 4 आनी 1000000 गुणचें.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x मेळोवंक 5-x च्या दरेक संज्ञेक 4000000 न भाग लावचो.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 9.6x वजा करचें.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x मेळोवंक -\frac{1}{4000000}x आनी -9.6x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{800000} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{38400001}{8000000} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{38400001}{4000000} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{38400001}{8000000} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{38400001}{8000000} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1474560076800001}{64000000000000} क -\frac{1}{800000} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{38400001}{8000000} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$