सोडोवचें 5/w+1+8/w-7

$$\frac { 5 } { w + 1 } + \frac { 8 } { w - 7 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{13w-27}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. w+1 आनी w-7 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(w-7\right)\left(w+1\right). \frac{w-7}{w-7}क \frac{5}{w+1} फावटी गुणचें. \frac{w+1}{w+1}क \frac{8}{w-7} फावटी गुणचें.

$$\frac{5\left(w-7\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}+\frac{8\left(w+1\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}$$

\frac{5\left(w-7\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)} आनी \frac{8\left(w+1\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{5\left(w-7\right)+8\left(w+1\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}$$

5\left(w-7\right)+8\left(w+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{5w-35+8w+8}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}$$

5w-35+8w+8 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{13w-27}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}$$

\left(w-7\right)\left(w+1\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{13w-27}{w^{2}-6w-7}$$

w.r.t. w चो फरक काडचो

$$\frac{-13w^{2}+54w-253}{\left(\left(w-7\right)\left(w+1\right)\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. w+1 आनी w-7 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(w-7\right)\left(w+1\right). \frac{w-7}{w-7}क \frac{5}{w+1} फावटी गुणचें. \frac{w+1}{w+1}क \frac{8}{w-7} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{5\left(w-7\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)}+\frac{8\left(w+1\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)})$$

\frac{5\left(w-7\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)} आनी \frac{8\left(w+1\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{5\left(w-7\right)+8\left(w+1\right)}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)})$$

5\left(w-7\right)+8\left(w+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{5w-35+8w+8}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)})$$

5w-35+8w+8 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13w-27}{\left(w-7\right)\left(w+1\right)})$$

w-7च्या प्रत्येकी टर्माक w+1 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13w-27}{w^{2}+w-7w-7})$$

-6w मेळोवंक w आनी -7w एकठांय करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13w-27}{w^{2}-6w-7})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(13w^{1}-27)-\left(13w^{1}-27\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2}-6w^{1}-7)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)\times 13w^{1-1}-\left(13w^{1}-27\right)\left(2w^{2-1}-6w^{1-1}\right)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)\times 13w^{0}-\left(13w^{1}-27\right)\left(2w^{1}-6w^{0}\right)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

13w^{0}क w^{2}-6w^{1}-7 फावटी गुणचें.

$$\frac{w^{2}\times 13w^{0}-6w^{1}\times 13w^{0}-7\times 13w^{0}-\left(13w^{1}-27\right)\left(2w^{1}-6w^{0}\right)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

2w^{1}-6w^{0}क 13w^{1}-27 फावटी गुणचें.

$$\frac{w^{2}\times 13w^{0}-6w^{1}\times 13w^{0}-7\times 13w^{0}-\left(13w^{1}\times 2w^{1}+13w^{1}\left(-6\right)w^{0}-27\times 2w^{1}-27\left(-6\right)w^{0}\right)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{13w^{2}-6\times 13w^{1}-7\times 13w^{0}-\left(13\times 2w^{1+1}+13\left(-6\right)w^{1}-27\times 2w^{1}-27\left(-6\right)w^{0}\right)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{13w^{2}-78w^{1}-91w^{0}-\left(26w^{2}-78w^{1}-54w^{1}+162w^{0}\right)}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{-13w^{2}+54w^{1}-253w^{0}}{\left(w^{2}-6w^{1}-7\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-13w^{2}+54w-253w^{0}}{\left(w^{2}-6w-7\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-13w^{2}+54w-253}{\left(w^{2}-6w-7\right)^{2}}$$