सोडोवचें 5/3x^2+2x=0

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी \frac{5x}{3}+2=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{5}{3}, b खातीर 2 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} सोडोवचें. 2 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

\frac{10}{3} च्या पुरकाक 0 गुणून \frac{10}{3} न 0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} सोडोवचें. -2 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

\frac{10}{3} च्या पुरकाक -4 गुणून \frac{10}{3} न -4 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{6}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

\frac{5}{3} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{5}{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} च्या पुरकाक 2 गुणून \frac{5}{3} न 2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} च्या पुरकाक 0 गुणून \frac{5}{3} न 0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

\frac{3}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{6}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{5} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$