सोडोवचें frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=6$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 1 मेळोवंक 3 आनी -2 जोडचो.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

244140625 मेळोवंक 12 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

15625 मेळोवंक 6 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

दोनुय कुशींक 15625 न भाग लावचो.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 मेळोवंक 244140625 क 15625 न भाग लावचो.

$$5^{m}=15625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$