सोडोवचें 4x-2-x^2/x-1=2x-4/x-1

$$\frac { 4 x - 2 - x ^ { 2 } } { x - 1 } = \frac { 2 x - 4 } { x - 1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. x-1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4x-2-x^{2}=2x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$4x-2-x^{2}-2x=-4$$

2x मेळोवंक 4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x-2-x^{2}=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$2x-2-x^{2}+4=0$$

2 मेळोवंक -2 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$2x+2-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 2 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{3} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2 न-2+2\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=1-\sqrt{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2 न-2-2\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{3}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. x-1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4x-2-x^{2}=2x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$4x-2-x^{2}-2x=-4$$

2x मेळोवंक 4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x-2-x^{2}=-4$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$2x-x^{2}=-4+2$$

-2 मेळोवंक -4 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$2x-x^{2}=-2$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+2x=-2$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{2}{-1}$$

-1 न2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-1}$$

-1 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=2$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

1 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=3$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$